mapsToRestrict — Mathlib

English

If f is ContinuousOn f on s and MapsTo f s t, then the restricted map s → t is continuous.

Русский

Если f непрерывна на s и отображает s в t, то ограниченная карта s → t непрерывна.

LaTeX

$$If ContinuousOn f s and MapsTo f s t, then Continuous (MapsTo.restrict f s t ht).$$

Lean4

theorem mapsToRestrict {t : Set β} (hf : ContinuousOn f s) (ht : MapsTo f s t) : Continuous (ht.restrict f s t) :=
  hf.restrict.codRestrict _

Похожие утверждения