continuousOn

Mathlib.Topology.ContinuousOn

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Subsingleton.continuousOn

← MathLib Explorer

English

If s is subsingleton, then f is continuous on s for any f.

Русский

Если s является subsingleton, то любая функция непрерывна на s.

LaTeX

$$$s\\text{.Subsingleton}.continuousOn\\ f$$$

Lean4

theorem continuousOn {s : Set α} (hs : s.Subsingleton) (f : α → β) : ContinuousOn f s :=
  hs.induction_on (continuousOn_empty f) (continuousOn_singleton f)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru