ker_le_comap

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Ker

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.ker_le_comap

English

If there exists a left inverse g of f (g ∘ f = id), then ker f = {0}.

Русский

Если существует левый обратный g к f (g ∘ f = id), то ker f = {0}.

LaTeX

$$ker f = {0} if g ∘ f = id for some g$$

Lean4

@[simp]
theorem ker_le_comap {p : Submodule R₂ M₂} (f : M →ₛₗ[τ₁₂] M₂) : ker f ≤ p.comap f := fun x hx ↦ by simp [mem_ker.mp hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru