ker_eq_bot'

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Ker

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.ker_eq_bot'

English

Disjoint p (ker f) is equivalent to: ∀ x ∈ p, f x = 0 → x = 0.

Русский

Дисjoint p и ker f эквивалентно: ∀ x ∈ p, f x = 0 → x = 0.

LaTeX

$$Disjoint p (ker f) ↔ ∀ x ∈ p, f x = 0 → x = 0$$

Lean4

theorem ker_eq_bot' {f : F} : ker f = ⊥ ↔ ∀ m, f m = 0 → m = 0 := by
  simpa [disjoint_iff_inf_le] using disjoint_ker (f := f) (p := ⊤)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru