le_ker_iff_map

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Ker

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.le_ker_iff_map

← MathLib Explorer

English

For a surjective ring homomorphism τ, p ≤ ker f iff map f p = ⟂.

Русский

Для сюръективного кольцевого гомоморфизма τ, p ≤ ker f тогда и только тогда, когда образ f p = ⟂.

LaTeX

$$p ≤ ker f ↔ map f p = ⊥$$

Lean4

theorem le_ker_iff_map [RingHomSurjective τ₁₂] {f : F} {p : Submodule R M} : p ≤ ker f ↔ map f p = ⊥ := by
  rw [ker, eq_bot_iff, map_le_iff_le_comap]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru