ker_eq_bot_of_injective

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Ker

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.ker_eq_bot_of_injective

← MathLib Explorer

English

If f is injective, then ker f = ⊥.

Русский

Если f инъективно, то ker f = ⊥.

LaTeX

$$ker f = ⊥ if Injective f$$

Lean4

theorem ker_eq_bot_of_injective {f : F} (hf : Injective f) : ker f = ⊥ :=
  by
  rw [eq_bot_iff]
  intro x hx
  simpa only [mem_ker, mem_bot, ← map_zero f, hf.eq_iff] using hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru