IsClopen

Mathlib.Topology.Defs.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsClopen

English

A set is clopen if it is both closed and open.

Русский

Множество называется клипоном, если оно одновременно открыто и закрыто.

LaTeX

$$$\IsClopen(s) := (\IsClosed(s) \land \IsOpen(s))$$$

Lean4

/-- A set is clopen if it is both closed and open. -/
def IsClopen (s : Set X) : Prop :=
  IsClosed s ∧ IsOpen s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru