closure

Mathlib.Topology.Defs.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#closure

English

The closure of s is the smallest closed set containing s.

Русский

Замыкание s есть наименьшее замкнутое множество, содержащее s.

LaTeX

$$$\operatorname{closure}(s) = \bigcap\{t\;|\; \IsClosed(t) \land s\subseteq t\}$$$

Lean4

/-- The closure of `s` is the smallest closed set containing `s`. -/
def closure (s : Set X) : Set X :=
  ⋂₀ {t | IsClosed t ∧ s ⊆ t}

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru