separableSpace — Mathlib

English

If the domain α is a separable space, then the codomain β is separable under a dense inducing map.

Русский

Если область α разделима, то кодом β является разделимым пространством под плотным индуциирующим отображением.

LaTeX

$$$ [SeparableSpace α] \\Rightarrow IsDenseInducing i \\rightarrow \\text{SeparableSpace } β $$$

Lean4

/-- If the domain of a `IsDenseInducing` map is a separable space, then so is the codomain. -/
protected theorem separableSpace [SeparableSpace α] (di : IsDenseInducing i) : SeparableSpace β :=
  di.dense.separableSpace di.continuous

Похожие утверждения