derivedSet_mono

Mathlib.Topology.DerivedSet

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#derivedSet_mono

← MathLib Explorer

English

If A ⊆ B, then derivedSet(A) ⊆ derivedSet(B).

Русский

Если A ⊆ B, то derivedSet(A) ⊆ derivedSet(B).

LaTeX

$$$$A \subseteq B \Longrightarrow \operatorname{derivedSet}(A) \subseteq \operatorname{derivedSet}(B).$$$$

Lean4

theorem derivedSet_mono (A B : Set X) (h : A ⊆ B) : derivedSet A ⊆ derivedSet B := fun _ hx ↦
  hx.mono <| le_principal_iff.mpr <| mem_principal.mpr h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru