fiber_eq

Mathlib.Topology.DiscreteQuotient

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DiscreteQuotient.fiber_eq

English

The fiber over the class [x] is precisely the set of all y equivalent to x.

Русский

Фибра над классом [x] состоит из всех y, эквивалентных x.

LaTeX

$$$ \\pi^{-1}({\\pi(x)}) = \\{ y \\in X : y \\sim x \\}$$$

Lean4

theorem fiber_eq (x : X) : S.proj ⁻¹' {S.proj x} = setOf (S.toSetoid x) :=
  Set.ext fun _ => eq_comm.trans Quotient.eq''

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru