instBot — Mathlib

English

For a semilinear map f, ker f = ⊥ iff f is injective (general form of ker_eq_bot).

Русский

Для полу-линейного отображения f выполняется: ядро f = ⊥ тогда и только тогда, когда f инъективно.

LaTeX

$$$\ker f = ⊥ \iff \text{Injective } f$$$

Lean4

/-- The set `{0}` is the bottom element of the lattice of submodules. -/
instance : Bot (Submodule R M) :=
  ⟨{ (⊥ : AddSubmonoid M) with
      carrier := {0}
      smul_mem' := by simp }⟩

Похожие утверждения