isClosed_preimage

Mathlib.Topology.DiscreteQuotient

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DiscreteQuotient.isClosed_preimage

English

For any A ⊆ X/~, the preimage π^{-1}(A) is closed.

Русский

Для любого A ⊆ X/~ прообраз π^{-1}(A) замкнут.

LaTeX

$$$ \\forall A \\subseteq X/\\sim,\\ IsClosed(\\pi^{-1}(A)) $$$

Lean4

theorem isClosed_preimage (A : Set S) : IsClosed (S.proj ⁻¹' A) :=
  (S.isClopen_preimage A).1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru