English
Let A and B be discrete quotients of X with A ≤ B. Then there exists a natural map φ: A → B defined by φ([x]_A) = [x]_B for all x ∈ X. This map is the one induced by the refinement of quotients.
Русский
Пусть A и B — дискретные квоты X, причем A ≤ B. Тогда существует естественное отображение φ: A → B, заданное φ([x]_A) = [x]_B для всех x ∈ X. Это отображение индуцировано Refinement.
LaTeX
$$$$\\text{If } A \\text{ and } B \\text{ are discrete quotients of } X \\text{ with } A \\le B, \\text{ then there exists } \\phi: A \\to B \\text{ such that } \\phi([x]_A) = [x]_B \\text{ for all } x \\in X.$$$$
Lean4
/-- The map induced by a refinement of a discrete quotient. -/
def ofLE (h : A ≤ B) : A → B :=
Quotient.map' id h
