bot_coe — Mathlib

English

The bottom submodule is unique and all elements are equal to zero; equivalently, ⊥ is a singleton containing only 0.

Русский

Нижний элемент подмодулов уникален и содержит только нулевой элемент; ⊥ является синглетоном {0}.

LaTeX

$$⊥ is a singleton {0} in Submodule lattice; equivalently, for any x,y ∈ ⊥, x = y$$

Lean4

@[simp]
theorem bot_coe : ((⊥ : Submodule R M) : Set M) = {0} :=
  rfl

Похожие утверждения