proj_bot_inj

Mathlib.Topology.DiscreteQuotient

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DiscreteQuotient.proj_bot_inj

English

For discrete topology on X, the bottom projection is injective: if bot.proj(x) = bot.proj(y), then x = y.

Русский

При дискретной топологии на X нижняя проекция инъективна: если bot.proj(x) = bot.proj(y), то x = y.

LaTeX

$$$$\\forall x,y:\\; (\\bot.proj)(x) = (\\bot.proj)(y) \\Rightarrow x = y.$$$

Lean4

theorem proj_bot_inj [DiscreteTopology X] {x y : X} : proj ⊥ x = proj ⊥ y ↔ x = y := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru