mem_bot

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.mem_bot

English

An element x belongs to the bottom submodule iff x = 0.

Русский

Элемент x принадлежит нижнему подмодулю тогда и только тогда, когда x = 0.

LaTeX

$$$x \in \bot \;\iff\; x = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_bot {x : M} : x ∈ (⊥ : Submodule R M) ↔ x = 0 :=
  Set.mem_singleton_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru