English
Given a locally constant function f: X → α, the associated discrete quotient S on X is the kernel quotient identifying points with the same f-value; i.e., x ∼ y iff f(x) = f(y).
Русский
Для локально постоянной функции f: X → α получаемый дискретный фактор пространства X — это ядро отношения, которое идентифицирует точки с одинаковым значением f; то есть x ∼ y тогда и только если f(x) = f(y).
LaTeX
$$$x \\sim_S y \\;\\iff\\; f(x) = f(y)$$$
Lean4
/-- The discrete quotients of a compact space are in bijection with a subtype of the type of
`Finset (Clopens X)`.
TODO: show that this is precisely those finsets of clopens which form a partition of `X`.
-/
noncomputable def equivFinsetClopens [CompactSpace X] :=
Equiv.ofInjective _ (finsetClopens_inj X)
