edist_congr_right

Mathlib.Topology.EMetricSpace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#edist_congr_right

← MathLib Explorer

English

If edist x y = 0 then edist x z = edist y z.

Русский

Если edist x y = 0, то edist x z = edist y z.

LaTeX

$$$ edist\ x\ y = 0 \Rightarrow edist\ x\ z = edist\ y\ z $$$

Lean4

theorem edist_congr_right {x y z : α} (h : edist x y = 0) : edist x z = edist y z :=
  by
  apply le_antisymm
  · rw [← zero_add (edist y z), ← h]
    apply edist_triangle
  · rw [edist_comm] at h
    rw [← zero_add (edist x z), ← h]
    apply edist_triangle

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru