uniformity_basis_edist — Mathlib

English

Equality of uniform spaces via edist with symmetry assumptions.

Русский

Равенство равномерных структур через edist при симметричных предпосылках.

LaTeX

$$$ 𝓤 α = 𝓤 α \; \text{(theorem)} $$$

Lean4

theorem uniformity_basis_edist : (𝓤 α).HasBasis (fun ε : ℝ≥0∞ => 0 < ε) fun ε => {p : α × α | edist p.1 p.2 < ε} :=
  (@uniformSpace_edist α _).symm ▸ UniformSpace.hasBasis_ofFun ⟨1, one_pos⟩ _ _ _ _ _

Похожие утверждения