ball

Mathlib.Topology.EMetricSpace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EMetric.ball

English

For any ε, the center x lies in the closed ball around itself: x ∈ closedBall(x, ε).

Русский

Для любого ε точка x лежит внутри закрытой окрестности: x ∈ closedBall(x, ε).

LaTeX

$$$ x \in \operatorname{closedBall}(x,\varepsilon). $$$

Lean4

/-- `EMetric.ball x ε` is the set of all points `y` with `edist y x < ε` -/
def ball (x : α) (ε : ℝ≥0∞) : Set α :=
  {y | edist y x < ε}

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru