mem_ball'

Mathlib.Topology.EMetricSpace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EMetric.mem_ball'

English

Same commutativity statement expressed via membership: y ∈ ball x ε iff x ∈ ball y ε.

Русский

То же утверждение через принадлежность: y ∈ ball(x,ε) эквивалентно x ∈ ball(y,ε).

LaTeX

$$$ y \in \operatorname{ball}(x, \varepsilon) \iff x \in \operatorname{ball}(y, \varepsilon). $$$

Lean4

theorem mem_ball' : y ∈ ball x ε ↔ edist x y < ε := by rw [edist_comm, mem_ball]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru