mem_ball_self

Mathlib.Topology.EMetricSpace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EMetric.mem_ball_self

English

Symmetry of membership: x ∈ ball y ε ⇔ y ∈ ball x ε.

Русский

Симметрия принадлежности: x ∈ ball(y,ε) ⇔ y ∈ ball(x,ε).

LaTeX

$$$ x \in \operatorname{ball}(y,\varepsilon) \iff y \in \operatorname{ball}(x,\varepsilon). $$$

Lean4

theorem mem_ball_self (h : 0 < ε) : x ∈ ball x ε := by rwa [mem_ball, edist_self]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru