edist_le_zero

Mathlib.Topology.EMetricSpace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#edist_le_zero

English

For any x,y, edist x y ≤ 0 if and only if x = y.

Русский

Для любых x,y, edist x y ≤ 0 эквивалентно x = y.

LaTeX

$$$\\mathrm{edist}(x,y) \\le 0 \\iff x = y$$$

Lean4

theorem edist_le_zero {x y : γ} : edist x y ≤ 0 ↔ x = y :=
  nonpos_iff_eq_zero.trans edist_eq_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru