mem_inf

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.mem_inf

English

x ∈ p ⊓ q iff x ∈ p and x ∈ q.

Русский

x принадлежит p ⊓ q тогда и только тогда, когда x принадлежит p и x принадлежит q.

LaTeX

$$$x \in p \cap q \iff x \in p \land x \in q$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_inf {p q : Submodule R M} {x : M} : x ∈ p ⊓ q ↔ x ∈ p ∧ x ∈ q :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru