mem_sInf

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.mem_sInf

English

x ∈ sInf S iff ∀ p ∈ S, x ∈ p.

Русский

x принадлежит sInf S тогда и только тогда, когда x принадлежит каждому p ∈ S.

LaTeX

$$$x \in \mathrm{sInf}(S) \iff \forall p \in S, x \in p$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_sInf {S : Set (Submodule R M)} {x : M} : x ∈ sInf S ↔ ∀ p ∈ S, x ∈ p :=
  Set.mem_iInter₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru