edist_le_mul

Mathlib.Topology.EMetricSpace.Lipschitz

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LipschitzWith.edist_le_mul

English

If f is Lipschitz with constant K, then for all x,y, edist(f x, f y) ≤ K · edist(x,y).

Русский

Если f липшицева с константой K, то для любых x,y выполняется edist(f x, f y) ≤ K · edist(x,y).

LaTeX

$$$\ edist(f(x),f(y)) \le K \cdot edist(x,y)$$$

Lean4

theorem edist_le_mul (h : LipschitzWith K f) (x y : α) : edist (f x) (f y) ≤ K * edist x y :=
  h x y

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru