mapsTo_emetric_ball — Mathlib

English

Repetition: LipschitzOnWith_restrict equivalence between restricted and intersection form.

Русский

Повторение: эквивалентность между ограничением и пересечением форм Lip-условий.

LaTeX

$$$LipschitzOnWith(K,(s.restrict f),t)\iff LipschitzOnWith(K,f,(s\cap \mathrm{image}(Subtype.val, t)))$$$

Lean4

theorem mapsTo_emetric_ball (h : LipschitzWith K f) (hK : K ≠ 0) (x : α) (r : ℝ≥0∞) :
    MapsTo f (ball x r) (ball (f x) (K * r)) := fun _y hy => h.edist_lt_mul_of_lt hK hy

Похожие утверждения