continuous

Mathlib.Topology.EMetricSpace.Lipschitz

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LipschitzWith.continuous

English

A Lipschitz function is continuous.

Русский

Липшицева функция непрерывна.

LaTeX

$$$\text{LipschitzWith}(K,f) \Rightarrow \text{Continuous}(f)$$$

Lean4

/-- A Lipschitz function is continuous. -/
protected theorem continuous (hf : LipschitzWith K f) : Continuous f :=
  hf.uniformContinuous.continuous

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru