instEDistForall

Mathlib.Topology.EMetricSpace.Pi

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#instEDistForall

English

The distance on a product of families is the supremum of component distances.

Русский

Расстояние на произведении семейств равно супремуму расстояний по компонентам.

LaTeX

$$$\\operatorname{edist}(f,g) = \\sup_{b\\in \\mathrm{univ}} \\operatorname{edist}(f(b), g(b))$$$

Lean4

instance [∀ b, EDist (X b)] : EDist (∀ b, X b) where edist f g := Finset.sup univ fun b => edist (f b) (g b)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru