trivialization — Mathlib

English

The inverse of the trivialization maps a base point-projected pair back to the fiber component unchanged in the symmetric coordinate, for a zero fiber case.

Русский

Обратная тривиализация отправляет пару, полученную из базовой координаты и волокна, обратно в волокнистый компонент без изменений в случае нулевого волокна.

LaTeX

$$$ \text{Trivialization}.symm_{B,F}(b,f) = (b,f) $$$

Lean4

/-- Local trivialization for trivial bundle. -/
@[simps!]
def trivialization : Trivialization F (π F(Bundle.Trivial B F))
    where
  toOpenPartialHomeomorph := (homeomorphProd B F).toOpenPartialHomeomorph
  baseSet := univ
  open_baseSet := isOpen_univ
  source_eq := rfl
  target_eq := univ_prod_univ.symm
  proj_toFun _ _ := rfl

Похожие утверждения