proj_symm_apply

Mathlib.Topology.FiberBundle.Trivialization

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Pretrivialization.proj_symm_apply

← MathLib Explorer

English

If x ∈ e.target, then proj (e.toPartialEquiv.symm x) = x.1.

Русский

Если x ∈ e.target, то proj (e.toPartialEquiv.symm x) = x.1.

LaTeX

$$$\mathrm{proj}(e.toPartialEquiv.symm x) = x.1\quad \text{для } x \in e.target$$$

Lean4

theorem proj_symm_apply {x : B × F} (hx : x ∈ e.target) : proj (e.toPartialEquiv.symm x) = x.1 :=
  by
  have := (e.coe_fst (e.map_target hx)).symm
  rwa [← e.coe_coe, e.right_inv hx] at this

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru