mk_symm — Mathlib

English

A symmetry transformation composed with another has a symmetric property: trans_source equality and trans backward symmetry relation.

Русский

Композиция симметрии сохраняет симметричность источников и переходов.

LaTeX

$$$\text{symm}(e)^{}\ -1,\;\text{trans}(e) = \text{trans}(e')^{-1}$$$

Lean4

theorem mk_symm (e : Pretrivialization F (π F E)) {b : B} (hb : b ∈ e.baseSet) (y : F) :
    TotalSpace.mk b (e.symm b y) = e.toPartialEquiv.symm (b, y) := by
  simp only [e.symm_apply hb, TotalSpace.mk_cast (e.proj_symm_apply' hb), TotalSpace.eta]

Похожие утверждения