toNatSubmodule_symm

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddSubmonoid.toNatSubmodule_symm

English

The Nat-submodule to AddSubmonoid correspondence is symmetric on the Nat side.

Русский

Корреспонденция между Nat-submodule и AddSubmonoid симметрична по стороне Nat.

LaTeX

$$$\\text{toNatSubmodule}^{-1} = \\text{toAddSubmonoid}$ (up to the natural isomorphism)$$

Lean4

@[simp]
theorem toNatSubmodule_symm : ⇑(AddSubmonoid.toNatSubmodule.symm : _ ≃o AddSubmonoid M) = Submodule.toAddSubmonoid :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru