coe_toNatSubmodule — Mathlib

English

The sSup of a set of submodules corresponds to the sSup of their additive submonoids.

Русский

Наибольшая верхняя граница множества подмодулей соответствует наибольшей верхней границе их аддитивных подмонoид.

LaTeX

$$$sSup \\; S \\;\\text{(in Submodule)} = sSup \\; (toAddSubmonoid '' S) \\text{ (up to the natural identifications)}$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_toNatSubmodule (S : AddSubmonoid M) : (S.toNatSubmodule : Set M) = S :=
  rfl

Похожие утверждения