preimageSingletonHomeomorph_symm_apply

English

Definition: for any s ⊆ baseSet, the preimage under proj is homeomorphic to a product with the fiber.

Русский

Определение: для любого s ⊆ базового множества предобраз соответствует гомоморфизмом к произведению с волокном.

LaTeX

$$$ def preimageHomeomorph {s} (hb) : (proj^{-1} s) \simeq_t s \times F $$$

Lean4

@[simp]
theorem preimageSingletonHomeomorph_symm_apply {b : B} (hb : b ∈ e.baseSet) (p : F) :
    (e.preimageSingletonHomeomorph hb).symm p =
      ⟨e.symm (b, p), by rw [mem_preimage, e.proj_symm_apply' hb, mem_singleton_iff]⟩ :=
  rfl

Похожие утверждения