isImage_preimage_prod — Mathlib

English

The preimage of a set s under proj is mapped to s × univ in the product via the isImage map of the inverse of the trivialization's open partial homeomorph.

Русский

Обратно отображение множества через проекцию отображает préизображение в произведении в виде s × univ через изобразимую инверсию открытого частичного гомеоморфа тривиализации.

LaTeX

$$$e.toOpenPartialHomeomorph.IsImage (proj^{-1} s) (s \\times univ)$$$

Lean4

theorem isImage_preimage_prod (e : Trivialization F proj) (s : Set B) :
    e.toOpenPartialHomeomorph.IsImage (proj ⁻¹' s) (s ×ˢ univ) := fun x hx => by simp [hx]

Похожие утверждения