English
For a preorder β, Tendsto f l (𝓝 atBot) iff for every y, eventually Iic y ∈ f(a).
Русский
Для предобраза β: Tendsto f l (𝓝 atBot) эквивалентно: для каждого y выполнено, что Iic y ∈ f(a) не позже некоторого момента.
LaTeX
$$$\text{Tendsto } f \ l (𝓝(\text{atBot})) \iff \forall y, \ \forall^{\!} a \ in l, \ Iic y \in f(a).$$$
Lean4
protected theorem tendsto_nhds_atBot_iff [Preorder β] {l : Filter α} {f : α → Filter β} :
Tendsto f l (𝓝 atBot) ↔ ∀ y, ∀ᶠ a in l, Iic y ∈ f a :=
@Filter.tendsto_nhds_atTop_iff α βᵒᵈ _ _ _