sliceRight — Mathlib

English

The sliced left germ of a function f equals the germ of the single-variable function x↦f(x,y).

Русский

Посыл слева гёрма функции f совпадает с гермом одной переменной f(x,y).

LaTeX

$$$(\uparrow f : \mathrm{Germ}(\mathcal N (x,y)) Z).\mathrm{sliceLeft} = \mathrm{Germ.ofFun}(\lambda x' \mapsto f(\{fst:=x', snd:=y\}))$$$

Lean4

/-- Map the germ of functions `X × Y → Z` at `p = (x,y) ∈ X × Y` to the corresponding germ
  of functions `Y → Z` at `y ∈ Y` -/
def sliceRight [TopologicalSpace Y] {p : X × Y} (P : Germ (𝓝 p) Z) : Germ (𝓝 p.2) Z :=
  P.compTendsto (Prod.mk p.1) (Continuous.prodMk_right p.1).continuousAt

Похожие утверждения