image_preimage

Mathlib.Topology.Homeomorph.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Homeomorph.image_preimage

English

For any subset S of X, the image of S under h equals the preimage of S under h^{-1}.

Русский

Для любого подмножества S ⊆ X образ S под h равен предобразу S под h^{-1}.

LaTeX

$$$h[S] = h^{-1}[S] \\quad (S\\subseteq X)$$$

Lean4

@[simp]
theorem image_preimage (h : X ≃ₜ Y) (s : Set Y) : h '' (h ⁻¹' s) = s :=
  h.toEquiv.image_preimage s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru