preimage_image

Mathlib.Topology.Homeomorph.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Homeomorph.preimage_image

English

The image of the complement of a set equals the complement of the image of the set.

Русский

Образ дополнения множества равен дополнению образа множества.

LaTeX

$$$h[S^{\\mathrm{c}}] = (h[S])^{\\mathrm{c}}$$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_image (h : X ≃ₜ Y) (s : Set X) : h ⁻¹' (h '' s) = s :=
  h.toEquiv.preimage_image s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru