discreteTopology_iff

Mathlib.Topology.Homeomorph.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Homeomorph.discreteTopology_iff

← MathLib Explorer

English

A homeomorphism preserves openness of image sets.

Русский

Гомеоморфизм сохраняет открытость образов множеств.

LaTeX

$$IsOpen(h[S]) \\iff IsOpen(S) \\quad (S\\subseteq X)$$

Lean4

theorem discreteTopology_iff (h : X ≃ₜ Y) : DiscreteTopology X ↔ DiscreteTopology Y :=
  ⟨fun _ ↦ h.discreteTopology, fun _ ↦ h.symm.discreteTopology⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru