isOpen_preimage

Mathlib.Topology.Homeomorph.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Homeomorph.isOpen_preimage

English

A homeomorphism is an open map.

Русский

Гомеоморфизм является открытым отображением.

LaTeX

$$IsOpenMap(h)$$

Lean4

@[simp]
theorem isOpen_preimage (h : X ≃ₜ Y) {s : Set Y} : IsOpen (h ⁻¹' s) ↔ IsOpen s :=
  h.isQuotientMap.isOpen_preimage

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru