isOpen_image

Mathlib.Topology.Homeomorph.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Homeomorph.isOpen_image

English

A homeomorphism is an open quotient map.

Русский

Гомеоморфизм является открытым факторным отображением.

LaTeX

$$IsOpenQuotientMap(h)$$

Lean4

@[simp]
theorem isOpen_image (h : X ≃ₜ Y) {s : Set X} : IsOpen (h '' s) ↔ IsOpen s := by rw [← preimage_symm, isOpen_preimage]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru