isClosedMap

Mathlib.Topology.Homeomorph.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Homeomorph.isClosedMap

English

A homeomorphism is a closed map: it sends closed sets to closed sets.

Русский

Гомеоморфизм гоко в замкнутрое показует замкнутые множества замкнутыми.

LaTeX

$$$\forall C \subseteq X, \ IsClosed(C) \Rightarrow IsClosed(h''C).$$$

Lean4

protected theorem isClosedMap (h : X ≃ₜ Y) : IsClosedMap h := fun _ => h.isClosed_image.2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru