toHomeomorphOfIsInducing_apply

Mathlib.Topology.Homeomorph.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.toHomeomorphOfIsInducing_apply

English

For a bijection f with IsInducing, the underlying function of its induced homeomorphism equals f.

Русский

Пусть функция f имеет свойство IsInducing; соответствующий гомеоморфизм имеет ту же функцию.

LaTeX

$$$ \\mathrm{toHomeomorphOfIsInducing}(f, hf) = f $$$

Lean4

@[simp]
theorem toHomeomorphOfIsInducing_apply (f : X ≃ Y) (hf : IsInducing f) : ⇑(f.toHomeomorphOfIsInducing hf) = f :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru