toHomeomorphOfContinuousClosed_symm_apply

Mathlib.Topology.Homeomorph.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.toHomeomorphOfContinuousClosed_symm_apply

← MathLib Explorer

English

The identity map on X is a homeomorphism.

Русский

Идентичная карта на X является гомеоморфизмом.

LaTeX

$$$ \\text{IsHomeomorph} \\; id_X $$$

Lean4

@[simp]
theorem toHomeomorphOfContinuousClosed_symm_apply (e : X ≃ Y) (h₁ : Continuous e) (h₂ : IsClosedMap e) :
    ⇑(e.toHomeomorphOfContinuousClosed h₁ h₂).symm = e.symm :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru