toHomeomorph_injective — Mathlib

English

The coercion map from F to α ≃ₜ β is injective when F has a HomeomorphClass instance.

Русский

Приводка из F в α ≃ₜ β является инъективной при наличии инстанса HomeomorphClass.

LaTeX

$$$ \\text{toHomeomorph_injective}: \\text{Functional Injective} \\; $$

Lean4

theorem toHomeomorph_injective [HomeomorphClass F α β] : Function.Injective ((↑) : F → α ≃ₜ β) := fun _ _ e ↦
  DFunLike.ext _ _ fun a ↦ congr_arg (fun e : α ≃ₜ β ↦ e.toFun a) e

Похожие утверждения