map_cocompact — Mathlib

English

A homeomorphism h carries cocompact sets forward: map h (cocompact X) = cocompact Y.

Русский

Гомеоморфизм переносит кококомпактные множества вперед: отображение map h (cocompact X) = cocompact Y.

LaTeX

$$$map\\, h\\, (cocompact\\, X) = cocompact\\, Y$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_cocompact (h : X ≃ₜ Y) : map h (cocompact X) = cocompact Y := by
  rw [← h.comap_cocompact, map_comap_of_surjective h.surjective]

Похожие утверждения