sets — Mathlib

English

If two sets are equal, then they are homeomorphic as subspaces.

Русский

Если два множества равны, то они являются гомеоморфными подпроизвольными пространствами.

LaTeX

$$$s = t \\Rightarrow s \\simeqₜ t$$$

Lean4

/-- A homeomorphism `h : X ≃ₜ Y` lifts to a homeomorphism between sets `s : Set X` and `t : Set Y`
whenever `h` maps `s` onto `t`. -/
abbrev sets {s : Set X} {t : Set Y} (h : X ≃ₜ Y) (h_eq : s = h ⁻¹' t) : s ≃ₜ t :=
  h.subtype <| Set.ext_iff.mp h_eq

Похожие утверждения